勒让德锐角命题

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勒让德锐角命题(Legendre acute angle pro- position)历史上研究第五公设问题形成的一个命题·法国数学家勒让德(Legendre , A. -M.)在1794 年出版的《几何原理》一书,曾被世界各国采用为初等几何教科书.他在该书的初版和许多再版本中都试图证明第五公设,最后归结为只要能不以第五公设为基础而获证“至少存在一个三角形,其内角和为 1800",那么证明第五公设的难题便可解决.从而人们就致力于证明存在一个三角形,其内角和为 1800,当然还要不以第五公设为基础.然而种种努力依然未能成功.经过仔细分析,在这种失败的“证明” 中,依然是凭借于图形的直观而默认了一个假定: “至少存在一个锐角,从它的某一边上的任意点作垂线,必与另一边有交点.”实际上,这一被默认的假定仍然是第五公设的一个等价命题,其后被称为“锐角命题”.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷